بِسْــــــــــــــــــمِ اﷲِالرَّحْمَنِ اارَّحِيم Rochmany's Blog: 09/24/13
Go Green

Clock Link

Tuesday, September 24, 2013

Jaksa MP yang Pamer Senpi Mangkir dari Pemeriksaan Polda Metro Jaya


TRIBUNNEWS.COM, JAKARTA - Oknum jaksa berinisial MP yang mengintimidasi pegawai SPBU 34-15317, Kelurahan Mekar Jaya Serpong kota, Tangerang Selatan, mangkir dari pemeriksaan Polda Metro Jaya.

Seharusnya, sesuai dengan panggilan pemeriksaan, penyidik dari Subdit Keamanan Negara (Kamneg) Direktorat Reserse Kriminal Umum Polda Metro Jaya menjadwalkan Jaksa MP diperiksa Senin (23/9/2013). Namun, sang jaksa mangkir tak juga datang hingga Senin malam.

"Mestinya diperiksa Senin kemarin. Tapi dia (Jaksa MP) belum bisa hadir. Dan tidak memberikan alasannya yang jelas mengapa tidak memenuhi panggilan," tegas Kabid Humas Polda Metro Jaya, Kombes Pol Rikwanto, Rabu (25/9/2013).

Lantaran mangkir, Rikwanto menegaskan, pihak penyidik berencana akan melakukan panggilan kembali bagi MP. "Penyidik akan melayangkan surat panggilan kedua. Untuk waktunya nanti penyidik yang tentukan," kata Rikwanto.

Jaksa MP, dituduh memamerkan senjata apinya sehingga karyawan SPBU 34-15317 jatuh pingsan, pada Senin (2/9/2013) sekitar pukul 14.00 wib.

Bayi Kembar Parasit Bandung, Kasus Langka Dunia

Bayi Kembar Parasit Bandung, Kasus Langka Dunia  

TEMPO.CO, Bandung - Rumah Sakit Umum Pusat dr Hasan Sadikin (RSHS) Bandung memastikan pasien bayi Ginan Septian Nugraha merupakan bayi kembar siam tipe parasit. Kasus ini merupakan kejadian langka di dunia.

Menurut Direktur Medik dan Keperawatan RSHS, Rudi Kurniadi Kadarsah, hasil diagnosis tim dokter menyebutkan pasien bayi itu merupakan kembar siam tipe parasit (conjoint twin parasit atau asimetrical conjoint twint). "Ini pasien yang langka," ujarnya kepada Tempo, Senin, 23 September 2013. Tim dokter yang di antaranya diawaki dokter bedah anak dan anastesiologi itu kini sedang menyiapkan rencana operasi.

Sebelumnya diberitakan, RSHS kedatangan pasien bayi abnormal yang kini tengah dirawat di ruangan Natal Intensive Care Unit (NICU) sejak Jumat pekan lalu. Bayi bernama Ginan Septian Nugraha asal Kampung Cikadu, Cikalong Wetan, Kabupaten Bandung Barat, itu lahir pada Kamis, 19 September 2013, di tempat bidan desa. Kelainan pada bayi itu yang terlihat, ada segumpal daging sebesar kepala bayi yang menjulur keluar dari mulutnya. (Lihat juga: Bayi Kembar Parasit Lahir di Bandung)

Tim dokter RSHS Bandung sampai saat ini belum siap menjelaskan kasus langka itu ke publik. "Pemeriksaan bayi masih belum lengkap, mungkin lusa tim dokter akan bicara," kata juru bicara RSHS, Teuku Djumala, pada Senin, 23 September 2013.

Menurut Djumala, pada kasus bayi ini, ada dua bayi yang menyatu. Namun satu tubuh terlahir utuh, sedangkan kembarannya tidak sempurna dengan bentuk gumpalan daging yang keluar dari mulut Ginan. Pada daging yang mencuat itu, terdapat tanda-tanda organ tubuh seperti kaki dan kelamin. "Sementara ini, informasinya mereka menempel di daerah lidah bayi (Ginan)," ujarnya.

Kondisi bayi sampai hari ini dilaporkan bagus. Walau begitu, kata Djumala, tim dokter juga menemukan tanda-tanda kelainan lain. Tim dokter berencana melakukan operasi pemisahan secepatnya jika kondisi bayi telah siap.

Menurut Djumala, setahunya baru kali ini RSHS menangani pasien bayi kembar siam tipe parasit.

Kelahiran bayi abnormal dari pasangan Aep Supriatna, 36 tahun, dan Yani Mulyani, 33 tahun, tersebut mengundang empati publik. Seorang warga Bandung, Naim, memberikan uang sumbangan dari kantongnya sendiri dan titipan teman sebesar ratusan ribu rupiah kepada Aep yang sehari-hari berdagang es cincau. "Saya baca beritanya keluarga butuh biaya," ujarnya kepada Tempo.

Aep mengaku beberapa biaya belum sempat dilunasi, seperti untuk bidan, dan sewa mobil tetangga untuk membawa bayinya ke rumah sakit. Adapun biaya perawatan anak ketiganya tersebut telah ditanggung pemerintah. "Biaya yang perlu disiapkan lagi buat obat-obatan kalau ada yang tidak ditanggung rumah sakit," ujarnya. Selama di rumah sakit, biaya hidupnya dan keluarga dibantu kerabat.

Neymar Girang Buka Rekening Gol di La Liga

Neymar Girang Buka Rekening Gol Di La Liga

GOAL.COM - Setelah banyak berkontribusi lewat kiriman assist, Neymar akhirnya membuka rekening golnya di La Liga bersama Barcelona saat menjamu Real Sociedad di jornada 6, Selasa (24/9) malam waktu Spanyol.

Aksi bintang muda Brasil itu membobol gawang Claudio Bravo pada menit kelima menginisiasi kemenangan telak Blaugrana 4-1 di Camp Nou, hasil yang menjaga rekor sempurna anak buah Tata Martino.

Si pemain pun meluapkan kegembiraannya setelah berhasil "memecahkan telur" di liga domestik dengan klub barunya.

"Saya sangat bahagia dengan gol liga pertama saya, tapi kemenangan lebih penting," ucap pemuda 21 tahun itu kepadaCanal+.

"Kami bermain sangat baik. Kami tampil semakin dan semakin baik di setiap laga," imbuh rekrutan musim panas dari Santos ini.

Sebelum ini, satu-satunya koleksi gol Neymar untuk El Barca tercipta di kancah Supercopa de Espana.

Kronologi Rekayasa Proyek E-KTP Versi Nazaruddin

Kronologi Rekayasa Proyek E-KTP Versi Nazaruddin

Jakarta (Antara) - Mantan Bendahara Umum Partai Demokrat Muhammad Nazaruddin lewat pengacarannya Elsa Syarief menjelaskan mengenai dugaan rekayasa proyek Kartu Tanda Penduduk Elektronik (E-KTP) dengan anggaran senilai Rp5,9 triliun. 

"Nazar itu orang yang disuruh-suruh untuk ikut rapat, membagikan uang ke DPR," kata kata pengacara Nazaruddin, Elsa Syarief di gedung KPK Jakarta, Selasa. 

Sejak Senin (23/9), Nazaruddin diperiksa KPK sebagai saksi untuk kasus penerimaan hadiah terkait pembangunan Pusat Pendidikan dan Latihan Olahraga di Hambalang dengan tersangka mantan Ketua Umum Partai Demokrat Anas Urbaningrum. 

Elsa membawa kertas yang menceritakan mengenai kronologis rekayasa proyek E-KTP berdasarkan cerita Nazaruddin yang saat ini menjalani vonis penjara 7 tahun dan denda Rp300 juta dalam kasus korupsi pembangunan venue SEA Games Palembang di Lembaga Pemasyarakatan Sukamiskin Bandung. 

Berikut kronologis satu tahun sebelum proses tender proyek Kartu Tanda Penduduk Elektronik (E-KTP), berdasarkan kertas itu:

1. Rekayasa spesifikasi dan proses tender diatur oleh Andi Septinus. Andi kakaknya, Dedi Priyono. Kantor Dedi beralamat di Ruko Graha Mas Fatmawati Blok B No 33-35 yang berfungsi sebagai pusat operasional pengaturan spesifikasi antara rekanan dan pegawai Kemendagri. 

2. Pada 1 Juli 2010 - Februari 2011 dimulai pengaturan spesifikasi antara pemerintah dan rekanan. Semuanya telah disiapkan, spek maupun rekayasanya antara Andi bersaudara dan konsorsium termasuk juga staf Kemendagri. 

3. PT. Quadra dimasukkan menjadi salah satu peserta konsorsium, sebab perusahaan itu teman dari Dirjen Adiministrasi Kependudukan (Minduk) Kemendagri yaitu Irman dan sebelum proyek e-KTP dijalankan, Dirjen Minduk punya permasalahan dengan Badan Pemeriksa Keuangan. PT Quadra membereskan permasalahan tersebut dengan membayar jasa senilai Rp2 miliar, maka teman Depdagri pun memasukkan PT Quadra sebagai salah satu peserta konsorsium. 

4. Panitia tender mulai Juli 2010 - Februari 2011, beberapa kali menerima uang dari Andi Narogong dan konsorsium pada Juli 2010. Andi Narogong memberi uang Rp10 miliar kepada Irman sebagai Pelaksana Tugas (Plt) Dirjen Kependudukan dan Catatan Sipil (Dukcapil). Selanjutnya pada September 2010 memberikan untuk persiapan teman PPK (pejabat pembuat komitmen) dan panitia di Kemendagri karena anggaran sudah disepakati DPR akan diturunkan dan segera akan disahkan APBN 2011. Andi Septinus mengantar uang ke DPR lantai 12 untuk dibagikan ke pimpinan komisi II dan Anggota Banggar Komisi II dan pimpinan Banggar besar sebesar 4 juta dolar AS. 

5. Pada Desember 2010, terjadi pertemuan di rumah (Setya) Novanto yang dihadiri oleh Khairuman Harahap, Andi Septinus, seluruh direktur utama konsorsium serta Nazaruddin untuk membicarakan finalisasi "commitment fee". 

6. Pada Januari 2011, terjadi pertemuan di Equity Tower lantai 20 (kantor Novanto) yang dihadiri Novanto, Andi Septinus, Paulus Tanos, Khairuman, Anas Urbaningrum, Nazaruddin, dan seluruh dirut konsorsium untuk membicarakan finalisasi "commitment fee". 

7. Pada Desember 2010, untuk menyambut tahun baru, panitia tender meminta uang kepada Andi Septinus. Andi menyiapkan amplop, dengan total hampir senilai 700 ribu dolar AS yaitu untuk anggota panitia mendapat (50 ribu dolar AS), sekretaris panitia mendapat (75 ribu dolar AS), Ketua Panitia Drajat Wisnu (100 ribu dolar AS), PPK yang bernama Sugiarto (150 ribu dolar AS), PLT Dirjen Irman (200 ribu dolar AS), Sekjen Dian A. Seluruh uang itu diserahkan di hotel Millenium, di Tanah Abang. 

8. Setelah diputus kelompok konsorsium, 7 hari sebelum pengumuman, Andi Septinus dan Dedi Priyono memanggil PPK, ketua panitia dan sekretaris panitia untuk memfinalisasi rekayasa dan spesifikasi tender yang dihadiri oleh seluruh dirut konsorsium, yaitu Perum PNRI, PT. Sucofindo (Persero), PT LEN Industri (persero), PT Quadra Solution, PT Sandipala Arthaputra. Pada saat panitia dan pimpinan proyek pulang, sudah disiapkan uang "angpao" sebesar 500 ribu dolar AS oleh Andi Septinus dari pengumpulan seluruh anggota konsorsium. 

9. Semua konsorsium mempunyai peran masing-masing yaitu PT PNRI mencetak blangko E-KTP dan personalisasi, PT Sucofindo (persero) melaksanakan tugas dan bimbingan teknis dan pendampingan teknis, PT LEN Industri mengadakan perangkan keras AFIS, PT Quadra Solution bertugas mengadakan perangkat keras dan lunak serta PT Sandipala Arthaputra (SAP) dengan direktur PT Paulus Tenos mencetak blanko E-KTP dan personalisasi dari PNRI. 

10. Salah satu peserta konsorsium, yaitu PT Sandipala, merupakan perusahaan yang baru dibeli seharga Rp15 miliar dari Harry Sapto oleh pengusaha bernama Paulus Tenos, yang merupakan teman akrab Mendagri Gamawan Fauzi. Sejak Gamawan masih Gubernur Sumbar, Paulus sering menangani proyek listrik di Sumbar. 

11. Penggunaan e-KTP sekarang ini: Hanya memakai "contact less smart card" yang hanya bisa dibaca dari jarak 10 sentimeter dan tidak dapat dibaca dari satelit. Kemendagri sudah mencetak 130 juta blanko E-KTP. Kualitas "chip" dari cina sangat jauh beda. 

12. PT. SAP semula perusahan yang biasa mencetak KTP, ijazah, visa, ATM, raport, dan passport. Karena selalu merugi sehingga tak dapat lagi menerima order cetakan dari pemerintah karena sudah dihukum, maka pemiliknya bernama Hary Sapto menjual perusahaannya kepada Paulus Tenos seharga Rp15 miliar. Saat konsorsium PT PNRI memenangkan tender E-KTP, maka perusahaannya sebagai perusahaan `security printing` yang beralamat di Jalan Narogong kilometer 15 Cibinong, Jawa Barat, sangat sibuk. Saat ini Direktur Utama PT SAP bersama putrinya bernama Catherina Tanos, masuk dalam daftar buron di portal interpol dan diduga bersama keluarganya bersembunyi di Singapura. Rumahnya di kawasan Menteng pun dirusak. 

13. Artinya, PT PNRI memenangkan tender dengan penawaran harga Rp5,8 triliun. Para pesaingnya mengajukan penawaran antara Rp4,7 triliun - Rp4,9 triliun yaitu konsorsium Telkom dan konsorsium Solusindo. 

14. Putusan dari Komisi Pengawas Persaingan Usaha (PKPU) menunjukkan adanya persekongkolan dengan bentuk: horizontal yaitu kesamaan kesalahan pengetikan dokumen penawaran, kesamaan produk sekitar 70 persen, kesamaan jumlah produk yang ditawarkan oleh konsorsium PNRI dan Astra Graphia serta kesamaan isi dan nilai dari beberapa butir dalam kolom analisa, harga satuan peralatan per jam ke jam dari PT Pagar Siring Grup, PT Yala Persada Angkasa, PT Budindah Mulya Mandiri, PT Tanjung Nusa Persada. 

15. Persekongkolan dalam bentuk vertikal yaitu panitia tender, konsorsium PNRI dan Astra Graphia, melakukan tindakan post biding dan melakukan interaksi di luar jam kerja, pantia tender melakukan fasilitasi terlapor konsorsium PNRI sebagai pemenang terder. Putusan KPPU pun merekomendasikan Kemendagri memberikan sanksi kepada pejabat panitia tender E-KTP, memberikan putusan denda kepada PNRI sebesar Rp20 miliar dan Astra Graphia Rp4 miliar. 


Ditelaah 

Terhadap data tersebut, menurut Juru Bicara KPK Johan Budi akan menelaan lebih dulu isi laporan tersebut. 

"Ditelaah dulu isi laporannya atau informasinya," kata Johan. 

Panitia lelang pengadaan E-KTP mengumumkan pemenang tender E-KTP yaitu konsorsium Percetakan Negara RI (PNRI) yang terdiri atas Perum PNRI, PT Sucofindo (Persero), PT LEN Industri (Persero), PT Quadra Solution dan PT Sandipala Arthaput yang mengelola dana APBN senilai Rp5,9 triliun dari DIPA Dirjen Kependudukan dan Pencatatan Sipil Kementerian Dalam Negeri tahun anggaran 2011 dan 2012. 

Program E-KTP ini secara nasional dilaksanakan dalam dua tahap yakni pada 2011 dan 2012. Tahap pertama dilaksanakan di 197 kabupaten/kota dengan targer 67 juta penduduk telah memiliki KTP elektronik. 

Program KTP elektronik di 197 kabupaten/kota ini ditargetkan mulai pada awal Agustus 2011, namun, pada pelaksanaannya, terdapat masalah terkait ketersediaan dan distribusi perangkat yang dibutuhkan. 

Mendagri Gamawan Fauzi pada 30 Agustus melaporkan terpidana kasus suap Wisma Atlet Muhammad Nazaruddin ke Polda Metro Jaya karena dianggap menuduh Gamawan menerima uang dari proyek E-KTP.(rr)

Komnas HAM Kecam Penyegelan Gereja St. Bernadette

Komnas HAM Kecam Penyegelan Gereja St. Bernadette

TEMPO.CO, Jakarta - Ketua Nasional Hak Asasi Manusia (Komnas HAM) Siti Noor Laila mengecam penyegelan gereja St. Bernadette di Bintaro, Tangerang Selatan, yang terjadi pada Minggu 22 September 2013. Ia menilai kasus penyegelan rumah ibadah berulang akibat ketidaktegasan aparat penegak hukum. "Para pelaku intoleransi beragama itu tak pernah mendapat hukuman yang membuat jera, kejadian serupa kerap berulang," katanya kepada Tempo, Senin 23 September 2013. (Baca: Gereja St Bernadette Didemo, Pintu Digembok)

Kasus terakhir melanda Gereja Pariko St Bernadette di Bintaro, Tangerang Selatan. Gereja itu didemo massa yang mengatasnamakan warga sekitar pada Ahad 22 September 2013, sekitar pukul 8.00 hingga 11.00 WIB. Massa lalu menggembok gereja tersebut dari luar dan meminta pembangunan gereja dihentikan. Ini bukan kali pertama kalinya ada penolakan pembangunan tempat ibadah. Sejumlah tempat peribadatan lain juga beberapa kali mendapat perlakuan serupa. "Penegakan hukumnya masih tidak tegas, seharusnya tidak boleh ada bias penegak hukum kepada kelompok mayoritas," kata Siti.

Dia meminta aparat penegak hukum seperti polisi dan jaksa menegakkan aturan yang seimbang. "Peraturan kan hanya ada satu, jangan malah mendukung tirani mayoritas," ujar Siti. Apalagi, saat ini semakin banyak kelompok fanatik yang muncul dan pada akhirnya main hakim sendiri. Siti menyayangkan berulangnyakasus penyegelan terhadap rumah ibadah di Indonesia. Komnas HAM akan terus memantau kasus ini dan mencari tahu penyebab konflik.

Seorang Pencuri Mengembalikan Uang Curian 11 Tahun Lalu dan Meminta Maaf


Orang bilang, lebih baik terlambat daripada tidak sama sekali. Prinsip itulah yang mungkin dipegang oleh seorang penjahat di Tennessee, AS, ini. 

Sebagaimana dilaporkan Yahoo News, penjahat (yang tak menyebutkan namanya) ini mengirim amplop ke sebuah toko yang dirampoknya, dan di dalam amplop itu ada surat permintaan maaf beserta empat lembar uang kertas $100. Si perampok mengaku dia kecanduan narkotik tatkala merampok $300 dari toko itu 11 tahun lalu. 

"Saya tidak memakai obat-obatan lagi sekarang dan saya harus minta maaf kepada orang-orang yang saya sakiti di masa lalu," kata si penjahat dalam suratnya. 

Apa reaksi Keosavanh Xayarath, sang pemilik toko, begitu tahu bahwa sang penjahat, yang 11 tahun lalu menodongnya dengan senjata, kini meminta maaf? 

"Amatlah menggugah bila seseorang berani berhadapan dengan orang yang telah dia sakiti. Meski sulit, kita perlu memberi orang kesempatan kedua." 

Teori Matematika yang Ajaib



Selama saya menjelajahi dunia Matematika, banyak hal-hal ajaib. Yang saya maksud ajaib adalah hal-hal yang aneh, mencenggangkan, mengherankan, dianggap mustahil bahkan bertentangan dengan akal sehat. OK tanpa banyak basa-basi ini 10 hal ajaib di Matematika


10. 0,9999999…. = 1


Kalian pasti berpikir bahwa 0,9999999…. dan 1 adalah dua bilangan yang berbeda. Tidak-tidak keduanya merupakan bilangan yang sama 

Penjelasan: 

Salah satu alasan mengapa desimal tak terhingga merupakan perluasan yang perlu dari desimal terhingga adalah untuk merepresentasikan pecahan. Dengan menggunakan pembagian panjang, pembagian bilangan bulat yang sederhana seperti 1⁄3 akan menghasilkan desimal berulang 0,333…. Desimal berulang ini mempunyai digit yang berulang tanpa akhir. Desimal ini memberikan bukti cepat 0,999… = 1. Perkalian 3 kali 3 menghasilkan 9 pada setiap digit, sehingga 3 × 0,333… sama dengan 0,999…. Dan 3 × 1⁄3 sama dengan 1, sehingga 0,999… = 1.[1]

Bentuk pembuktian lainya adalah perkalian 1/9 = 0.111… dengan 9.

 
dan


9. Identitas Euler



Jika kalian lihat nilai e=2,71828182845904523536… , π = 3,14159265358979323846 dan i=√-1, sepertinya mustahil e pangkat iπ hasilnya -1 

Pembuktian:

Nah, sekarang saya akan membuktikan persamaan tersebut bener. ambil persamaan di bilangan complex lalu kita turunin diperoleh Padahal . Ingat . Jadi, ,,. Sekarang kita nyari nilai konstanta C karena z=cos\theta+isin\theta nilainya satu untuk \theta = 0, maka nilai C adalah nol. Maka, persamaan kita menjadi . Yang disebut dengan persamaan euler. Nah, sekarang kita ambil nilai\theta=\pi. Diproleh = . Akhirnya kita dapat 


8. i pangkat i




Kalian tahu bahwa adalah bilangan imajiner, tapi apakah kalian tahu i pangkat i hasilnya adalah bilangan real .

Penjelasan:

Untuk mengetahuinya kita menggunakan persamaan euler masukkan diperoleh == Lalu pangkatkan kedua sisi dengan i diperoleh karena sifat perpangkatan dan diperoleh = dan i^i adalah bilangan transendental


7. Jumlah sudut Segitiga tidak selalu 180°

Di Sekolah kalian pasti diajarkan bahwa jumlah sudut segitiga adalah 180°. Sebenarnya jumlah sudut segitiga tidak selalu 180°. Jumlah sudut segitiga tergantung pada bidang apa segitiga itu digambar. Jika segitiga itu digambar di bidang datar (Geometri Euclid) maka jumlah sudutnya selalu 180°. Akan tetapi jika segitiga tersebut digambar di bidang cembung /cekung (Geometri Non-Euclid) maka jumlah sudutnya tidak lagi 180°. Cobalah menggambar segitiga pada bola, lalu hitung sudutnya. Apa jumlahnya masih 180°?


6. Himpunan tak-hingga

Sesuai namanya himpunan tak hingga adalah himpunan yang mempunyai tak-hingga elemen , bagaimana mengetahui sutu himpunan adalah tak-hingga atau bukan?

Definsi: Himpunan X dikatakan tak hingga jika terdapat X himpunan bagian yang sebenarnya (proper subset) S\subset X, sedemikian hingga X dan S mempunyai elemen yang sama banyaknya

Contoh: (himpunan bilangan real), tentunya agan tahu bahwa interval terbuka dari nol sampai satu bagian dari himpunan bilangan real akan tetapi apakah kalian tahu bahwa I mempunyai elemen yang sama banyaknya dengan


5. Teorema Fundamental Kalkulus


Turunan dan Integral adalah dua hal yang amat-amat berbeda. Akan tetapi Teorema Fundamental Kalkulus dapat menghubungkan kedua hal yang berbeda tersebut dengan amat cantiknya. Menurut Teorema Fundamental kalkulus: Integral merupakan anti turunan. 


4. Grigori Perelman


Yup ini nama orang, nama matematikawan Rusia. Kenapa ane masukkan kedaftar ? Karena dia menolak 1 juta US Dollar atas jasanya memecahkan dugaan Poincare. Hanya orang gila atau luar biasa jenius yang menolak uang sebesar itu. 

Grisha Perelman, adalah seorang matematikawan Rusia berdarah Yahudi, yang membuat kontribusi terkenal kepada Geometri Riemannian dan topologi geometri. Khususnya, dia tampaknya telah membuktikan geometrisasi konjektur Thurston. Bila demikian, ini juga menyelesaikan konjektur Poincaré yang terkenal, yang dikeluarkan pada 1904 dan dianggap sebagai masalah terbuka yang penting dan sulit dalam matematika.

Pada Agustus 2006, Perelman dianugrahkan Fields Medal, yang dianggap luas sebagai penghargaan tertinggi yang dapat diterima bagi matematikawan. Namun dia menolak menerima penghargaan tersebut dan juga menolak hadir pada kongres tersebut.


3. Jarum Buffon

Misalkan kalian berdiri di lantai dengan garis-garis paralel, yang jarak antar garisnya sama misalkan saja jarak antar garis 5 cm lalu kita menjatuhkan jarum sepanjang 5 cm, Nah pertanyaannya berapa peluang jarum tersebut jatuh diantar dua garis?
Jawabnnya , Mmm… nilai yang mengejutkan, ya kan? 


2 . Monty Hall Problem


Masih berhubungan dengan teori peluang.
Bayangkan kamu mengikuti kuis. Ada tiga pintu di sana. Sebut saja pintu 1, pintu 2 dan pintu 3. Salah satu berisi mobil dan dua lainnya berisi kambing. Kamu disuruh memilih salah satu dari ketiga pintu dan akan mendapatkan benda di balik pintu yang kamu pilih. Tentu saja kamu tidak tahu di pintu berapa, mobil itu berada. Misalkan saja kamu memilih pintu 1 kemudian si pembawa acara bernama Monty membuka salah satu pintu bisa pintu 2 atau 3 dan ternyata berisi kambing. Lalu si Monty bertanya ke kamu, "Apa kamu mau mengganti pilihan?”. Nah, sekarang pertanyaan untuk kalian:

1. Berapa peluang kamu mendapatkan mobil jika tetap memilih pintu 1?

2. Berapa peluang kamu mendapatkan mobil jika mengganti pilihan?

Banyak orang termasuk para akademisi berpikiran peluangnya 1/2, mau kamu mengganti pilihan atau tidak tetap peluangnya 1/2. Dengan alasan mau apapun pintu yang kamu pilih tetap saja pintu tersebut hanya ada 2 kemungkinan berisi mobil atau kambing. Padahal sebenarnya peluangmu hanya 1/3 jika kamu tetap memilih pintu 1 dan peluang kamu akan naik menjadi 2/3, jika kamu mengannti pilihan.


1. Paradoks Banach Tarski


Tentu saja yang paling ajaib di matematika adalah Paradoks Banachh Tarski. Di dunia matematika kita bisa memotong apel menjadi beberapa potong lalu kita bisa menyusun potongan2 tersebut menjadi 2 apel yang identik dengan apel sebelumnya.

Penjelasan:
Perlu dipahami bahwa bola padat yang dimaksudkan di sini adalah bola padat menurut pemahaman matematika yaitu himpunan titik-titik tak hingga yang didefinisikan sebagai 

 
dengan r = jari-jari bola.

Teori yang ditemukan oleh Stefan Banach dan Alfred Tarski ini melibatkan beberapa teori sebelumnya yaitu Translasi, rotasi, isometri, kongruen, dan aksioma pilihan.

Paradox Banach-Tarski (PBT) dijelaskan dalam dua versi yaitu versi lemah dan versi kuat. Kedua versi ini memperlihatkan keanehan, dan keajaiban yang berbeda.

Versi Lemah

Proses PBT yang dijelaskan dalam versi ini mempertahankan: Bentuk, Ukuran, Kepadatan, dan Volume. Bentuk, artinya setelah proses PBT berlangsung bola padat yang dihasilkan sama seperti bola padat sebelumnya, tidak menjadi lonjong, gepeng atau setengah bola. Ukuran, artinya jika bola padat yang dipecah berjari-jari r, maka hasil PBT akan tetap berjari-jari r juga. Kepadatan, artinya untuk mendapatkan dua atau lebih bola padat yang memiliki ukuran dan bentuk yang sama dari susunan pecahan sebuah bola padat, tidak dilakukan peregangan, sehingga kepadatannya tetap. Volume, artinya tidak dilakukan penambahan material kepingan dari luar kepingan sebuah bola padat sebelumnya.

Untuk lebih jelasnya, perhatikan analogi berikut :

                                          
                        

Secara formal, PBT Versi Lemah ini mengatakan,
Untuk sebarang bola padat dapat dipecahkan menjadi kepingan-kepingan berhingga dan isometri pada R3 sedemikian sehingga

http://ariaturns.wordpress.com/2010/12/02/10-hal-ajaib-di-matematika/